Решение квадратного уравнения по теореме Виета

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Виета для приведенного квадратного уравнения вида \(x^2 + px + q = 0\). Согласно теореме Виета: 1. Сумма корней равна коэффициенту \(p\) с противоположным знаком: \(x_1 + x_2 = -p\). 2. Произведение корней равно свободному члену \(q\): \(x_1 \cdot x_2 = q\). Дано: \(x_1 = 2\) \(x_2 = 7\) Найдем коэффициенты: 1. Сумма корней: \(2 + 7 = 9\). Значит, \(-p = 9\), следовательно, \(p = -9\). 2. Произведение корней: \(2 \cdot 7 = 14\). Значит, \(q = +14\). Подставим найденные значения в уравнение: \[x^2 - 9x + 14 = 0\] Ответ для заполнения полей: Первое поле (перед \(x\)): -9 Второе поле (свободный член): +14