Решение квадратного уравнения x² - 10x + 24 = 0

Решим полное квадратное уравнение \(x^2 - 10x + 24 = 0\). Для нахождения корней воспользуемся формулой дискриминанта. Коэффициенты уравнения: \(a = 1\), \(b = -10\), \(c = 24\). 1. Вычислим дискриминант \(D\): \[D = b^2 - 4ac\] \[D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 100 - 96 = 4\] 2. Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня. Находим их по формуле: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\] \[\sqrt{D} = \sqrt{4} = 2\] \[x_1 = \frac{10 + 2}{2} = \frac{12}{2} = 6\] \[x_2 = \frac{10 - 2}{2} = \frac{8}{2} = 4\] 3. По условию задачи в ответ нужно записать меньший из корней. Сравним полученные числа: \(4 < 6\). Ответ: 4