Решение уравнения x² - 18 = 7x

Для решения уравнения \(x^2 - 18 = 7x\) сначала приведем его к стандартному виду \(ax^2 + bx + c = 0\). Перенесем \(7x\) в левую часть уравнения с противоположным знаком: \[x^2 - 7x - 18 = 0\] Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант. Коэффициенты: \(a = 1\), \(b = -7\), \(c = -18\). 1. Вычислим дискриминант \(D\): \[D = b^2 - 4ac\] \[D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121\] 2. Находим корни уравнения: \[\sqrt{D} = \sqrt{121} = 11\] \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + 11}{2} = \frac{18}{2} = 9\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - 11}{2} = \frac{-4}{2} = -2\] 3. По условию задачи в ответ нужно записать меньший из корней. Сравним числа 9 и -2. Очевидно, что \(-2 < 9\). Ответ: -2