Решение квадратного уравнения x²-4x-32=0

Решим квадратное уравнение \(x^2 - 4x - 32 = 0\). Для нахождения корней воспользуемся формулой дискриминанта. Коэффициенты уравнения: \(a = 1\), \(b = -4\), \(c = -32\). 1. Вычислим дискриминант \(D\): \[D = b^2 - 4ac\] \[D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-32) = 16 + 128 = 144\] 2. Находим корни уравнения: \[\sqrt{D} = \sqrt{144} = 12\] \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - 12}{2} = \frac{-8}{2} = -4\] 3. По условию задачи в ответе нужно указать меньший из корней. Сравним полученные числа: \(-4 < 8\). Ответ: -4