Решение квадратного уравнения x² + 10x + 24 = 0

Решим полное квадратное уравнение \(x^2 + 10x + 24 = 0\). Для нахождения корней воспользуемся формулой дискриминанта. Коэффициенты уравнения: \(a = 1\), \(b = 10\), \(c = 24\). 1. Вычислим дискриминант \(D\): \[D = b^2 - 4ac\] \[D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 100 - 96 = 4\] 2. Находим корни уравнения: \[\sqrt{D} = \sqrt{4} = 2\] \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + 2}{2} = \frac{-8}{2} = -4\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - 2}{2} = \frac{-12}{2} = -6\] 3. По условию задачи в ответе нужно указать больший корень. Сравним полученные отрицательные числа. Из двух отрицательных чисел большим является то, модуль которого меньше (оно находится правее на числовой оси): \[-4 > -6\] Ответ: -4