Решение уравнения x² - 2x + 24 = 0

Разберем по порядку все вопросы для уравнения \(x^2 - 2x + 24 = 0\). 1. Это уравнение: Ответ: приведенное (так как коэффициент перед \(x^2\) равен 1). 2. Это уравнение: Ответ: полное (так как присутствуют все три коэффициента: \(a\), \(b\) и \(c\)). 3. Старший коэффициент этого уравнения равен: Ответ: 1 (это коэффициент перед \(x^2\)). 4. Свободный коэффициент этого уравнения равен: Ответ: 24 (это число без переменной \(x\)). 5. Дискриминант этого уравнения: Для ответа нужно его вычислить по формуле \(D = b^2 - 4ac\): \[D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 4 - 96 = -92\] Ответ: отрицателен. 6. Сколько корней имеет это уравнение? Так как дискриминант меньше нуля (\(D < 0\)), уравнение не имеет действительных корней. Ответ: 0. 7. Теорему Виета применять... Теорема Виета связывает корни уравнения с его коэффициентами. Если корней (в действительных числах) нет, то и применять её для их поиска в школьном курсе не имеет смысла. Однако формально она формулируется для уравнений, имеющих корни. В данном контексте правильнее ответить: Ответ: нельзя (так как корней нет).