Решение уравнения 6 + 5x - 3x^2 = 0

Задание: Найдите сумму корней квадратного уравнения \( 6 + 5x - 3x^2 = 0 \). Решение: 1. Приведем уравнение к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \): \[ -3x^2 + 5x + 6 = 0 \] 2. Выпишем коэффициенты уравнения: \( a = -3 \) \( b = 5 \) \( c = 6 \) 3. Для нахождения суммы корней воспользуемся теоремой Виета. Согласно теореме, сумма корней \( x_1 + x_2 \) квадратного уравнения равна отношению коэффициента \( b \) к коэффициенту \( a \), взятому с противоположным знаком: \[ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \] 4. Подставим значения коэффициентов в формулу: \[ x_1 + x_2 = -\frac{5}{-3} \] 5. Выполним деление: \[ x_1 + x_2 = \frac{5}{3} \] 6. Выделим целую часть из неправильной дроби: \[ \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \] Ответ: \( 1\frac{2}{3} \)