Решение уравнения x^2 + 5x - 6 = 0

Дано уравнение \( x^2 + 5x - 6 = 0 \). Решим задачу по порядку, отвечая на все вопросы: 1. Это уравнение: Ответ: приведенное (так как коэффициент при \( x^2 \) равен \( 1 \)). 2. Это уравнение: Ответ: полное (так как присутствуют все три коэффициента: \( a \), \( b \) и \( c \), и они не равны нулю). 3. Сумма корней уравнения равна: По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения \( x^2 + px + q = 0 \), сумма корней равна коэффициенту \( p \), взятому с противоположным знаком: \[ x_1 + x_2 = -p \] В нашем случае \( p = 5 \), значит: \[ x_1 + x_2 = -5 \] Ответ: \( -5 \) 4. Произведение корней уравнения равно: По теореме Виета произведение корней равно свободному члену \( q \): \[ x_1 \cdot x_2 = q \] В нашем случае \( q = -6 \). Ответ: \( -6 \) 5. Корни уравнения равны: Нам нужно найти такие числа, сумма которых равна \( -5 \), а произведение равно \( -6 \). Методом подбора находим: \[ x_1 = -6 \] \[ x_2 = 1 \] Проверка: Сумма: \( -6 + 1 = -5 \) (верно) Произведение: \( -6 \cdot 1 = -6 \) (верно) Ответ: \( -6; 1 \)