Решение квадратного уравнения по корням -3 и -11

Задание: Заполните поля так, чтобы утверждение стало верным. Корнями уравнения \( x^2 \dots x \dots = 0 \) являются числа \( -3 \) и \( -11 \). Решение: Для составления приведенного квадратного уравнения \( x^2 + px + q = 0 \) по его корням \( x_1 \) и \( x_2 \) воспользуемся теоремой Виета: 1. Найдем коэффициент \( p \). Он равен сумме корней с противоположным знаком: \[ p = -(x_1 + x_2) \] Подставим наши корни \( x_1 = -3 \) и \( x_2 = -11 \): \[ p = -(-3 + (-11)) = -(-14) = +14 \] 2. Найдем свободный член \( q \). Он равен произведению корней: \[ q = x_1 \cdot x_2 \] Подставим наши корни: \[ q = (-3) \cdot (-11) = +33 \] 3. Подставим найденные коэффициенты в уравнение: \[ x^2 + 14x + 33 = 0 \] Согласно инструкции (вводить число вместе со знаком перед ним, без пробелов): Первое поле (перед \( x \)): +14 Второе поле (свободный член): +33 Ответ: +14 и +33