schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение уравнений: примеры и пошаговые решения
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
На этой странице представлены подробные решения простых уравнений с пошаговым объяснением. Вы можете найти решения для разных типов уравнений и проверить свои ответы.
Подробное решение
Решение уравнений из задания 1:
1) а) \( (3x + 5) + (8x + 1) = 17 \)
Раскроем скобки:
\( 3x + 5 + 8x + 1 = 17 \)
Приведем подобные слагаемые:
\( 11x + 6 = 17 \)
\( 11x = 17 - 6 \)
\( 11x = 11 \)
\( x = 1 \)
Ответ: \( 1 \).
1) б) \( 19 - 5(3x - 1) = 9 \)
Раскроем скобки:
\( 19 - 15x + 5 = 9 \)
\( 24 - 15x = 9 \)
\( -15x = 9 - 24 \)
\( -15x = -15 \)
\( x = 1 \)
Ответ: \( 1 \).
1) в) \( (3 - 5,8x) - (2,2x + 3) = 16 \)
Раскроем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой:
\( 3 - 5,8x - 2,2x - 3 = 16 \)
\( -8x = 16 \)
\( x = 16 : (-8) \)
\( x = -2 \)
Ответ: \( -2 \).
1) г) \( 21 = -20 - 8(2x - 0,5) \)
Раскроем скобки:
\( 21 = -20 - 16x + 4 \)
\( 21 = -16 - 16x \)
Перенесем слагаемые с \( x \) влево, а числа вправо:
\( 16x = -16 - 21 \)
\( 16x = -37 \)
\( x = -37/16 \)
\( x = -2,3125 \)
Ответ: \( -2,3125 \).
2) а) \( 30 + 5(3x - 1) = 35x - 25 \)
\( 30 + 15x - 5 = 35x - 25 \)
\( 25 + 15x = 35x - 25 \)
\( 15x - 35x = -25 - 25 \)
\( -20x = -50 \)
\( x = -50 : (-20) \)
\( x = 2,5 \)
Ответ: \( 2,5 \).
2) б) \( 10x - 5 = 6(8x + 3) - 5x \)
\( 10x - 5 = 48x + 18 - 5x \)
\( 10x - 5 = 43x + 18 \)
\( 10x - 43x = 18 + 5 \)
\( -33x = 23 \)
\( x = -23/33 \)
Ответ: \( -23/33 \).
2) в) \( -10(3 - 4x) + 51 = 7(5x + 3) \)
\( -30 + 40x + 51 = 35x + 21 \)
\( 40x + 21 = 35x + 21 \)
\( 40x - 35x = 21 - 21 \)
\( 5x = 0 \)
\( x = 0 \)
Ответ: \( 0 \).
2) г) \( 6x - 5(3x + 2) = 5(x - 1) - 8 \)
\( 6x - 15x - 10 = 5x - 5 - 8 \)
\( -9x - 10 = 5x - 13 \)
\( -9x - 5x = -13 + 10 \)
\( -14x = -3 \)
\( x = 3/14 \)
Ответ: \( 3/14 \).
3) а) \( 6(8x + 5) = 0 \)
Разделим обе части на 6:
\( 8x + 5 = 0 \)
\( 8x = -5 \)
\( x = -5/8 \) (или \( -0,625 \))
Ответ: \( -0,625 \).
3) б) \( 6(8x + 5) = -6 \)
Разделим обе части на 6:
\( 8x + 5 = -1 \)
\( 8x = -1 - 5 \)
\( 8x = -6 \)
\( x = -6/8 \)
\( x = -0,75 \)
Ответ: \( -0,75 \).
3) в) \( -8(2x - 0,5) = 0 \)
Разделим на -8:
\( 2x - 0,5 = 0 \)
\( 2x = 0,5 \)
\( x = 0,25 \)
Ответ: \( 0,25 \).
3) г) \( -8(2x - 0,5) = -8 \)
Разделим на -8:
\( 2x - 0,5 = 1 \)
\( 2x = 1 + 0,5 \)
\( 2x = 1,5 \)
\( x = 0,75 \)
Ответ: \( 0,75 \).