Решение задачи 4.118: Сравнение чисел

Задание 4.118. Сравните числа. При сравнении отрицательных чисел большим является то число, модуль которого меньше (оно находится правее на координатной прямой). а) \( -4916 \) и \( -3115 \) Так как \( 4916 > 3115 \), то: \[ -4916 < -3115 \] б) \( -32,72 \) и \( -32,68 \) Так как \( 32,72 > 32,68 \), то: \[ -32,72 < -32,68 \] в) \( -\frac{4}{5} \) и \( -0,9 \) Переведем обыкновенную дробь в десятичную: \( \frac{4}{5} = 0,8 \). Сравним \( -0,8 \) и \( -0,9 \). Так как \( 0,8 < 0,9 \), то: \[ -0,8 > -0,9 \text{ или } -\frac{4}{5} > -0,9 \] г) \( -2,57 \) и \( -2\frac{3}{5} \) Переведем смешанное число в десятичную дробь: \( 2\frac{3}{5} = 2,6 \). Сравним \( -2,57 \) и \( -2,6 \). Так как \( 2,57 < 2,6 \), то: \[ -2,57 > -2,6 \text{ или } -2,57 > -2\frac{3}{5} \] д) \( -\frac{7}{8} \) и \( -\frac{6}{7} \) Приведем дроби к общему знаменателю 56: \( \frac{7}{8} = \frac{49}{56} \); \( \frac{6}{7} = \frac{48}{56} \). Сравним \( -\frac{49}{56} \) и \( -\frac{48}{56} \). Так как \( \frac{49}{56} > \frac{48}{56} \), то: \[ -\frac{7}{8} < -\frac{6}{7} \] е) \( -0,4 \) и \( \frac{3}{7} \) Любое отрицательное число всегда меньше любого положительного числа. \[ -0,4 < \frac{3}{7} \]