Решение: Одночлены. Вариант 1

Самостоятельная работа Тема: Одночлены Вариант 1 Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень: 1) \( 5b \cdot (-3ab) \) Решение: \[ 5b \cdot (-3ab) = 5 \cdot (-3) \cdot a \cdot b \cdot b = -15ab^2 \] Коэффициент: \( -15 \) Степень: \( 1 + 2 = 3 \) 2) \( x^3 \cdot (-y)^3 \cdot x \) Решение: \[ x^3 \cdot (-y^3) \cdot x = -x^{3+1}y^3 = -x^4y^3 \] Коэффициент: \( -1 \) Степень: \( 4 + 3 = 7 \) 3) \( -2a^2 \cdot 0,2ab^4 \cdot (-2,5b) \) Решение: \[ (-2 \cdot 0,2 \cdot (-2,5)) \cdot (a^2 \cdot a) \cdot (b^4 \cdot b) = 1a^3b^5 = a^3b^5 \] Коэффициент: \( 1 \) Степень: \( 3 + 5 = 8 \) 4) \( 4x \cdot (-3yz) \) Решение: \[ 4 \cdot (-3) \cdot x \cdot y \cdot z = -12xyz \] Коэффициент: \( -12 \) Степень: \( 1 + 1 + 1 = 3 \) 5) \( a^3(-b^2)a^5 \) Решение: \[ -a^{3+5}b^2 = -a^8b^2 \] Коэффициент: \( -1 \) Степень: \( 8 + 2 = 10 \) 6) \( -2,5x^3 \cdot 0,2x^2y^4 \cdot (-2x) \) Решение: \[ (-2,5 \cdot 0,2 \cdot (-2)) \cdot (x^3 \cdot x^2 \cdot x) \cdot y^4 = 1x^6y^4 = x^6y^4 \] Коэффициент: \( 1 \) Степень: \( 6 + 4 = 10 \)