Решение задачи: Стойка и угловая скорость редуктора

Ниже представлены решения задач для переписывания в тетрадь. Вопрос 16. Стойка — это Решение: В теории механизмов и машин стойкой называется звено, которое принимается за неподвижное относительно выбранной системы координат. Все движения остальных звеньев рассматриваются по отношению к стойке. Ответ: неподвижное звено Вопрос 17. Определить угловую скорость \(\omega_3\) тихоходного вала двухступенчатого редуктора. Дано: \(n_1 = 1470 \, мин^{-1}\) \(Z_1 = 22, Z_2 = 44, Z_3 = 20, Z_4 = 80\) Принять \(\frac{\pi}{30} \approx 0,1\) Решение: 1. Найдем общее передаточное отношение редуктора \(u_{14}\): \[u_{14} = \frac{Z_2}{Z_1} \cdot \frac{Z_4}{Z_3} = \frac{44}{22} \cdot \frac{80}{20} = 2 \cdot 4 = 8\] 2. Найдем частоту вращения тихоходного (выходного) вала \(n_3\): \[n_3 = \frac{n_1}{u_{14}} = \frac{1470}{8} = 183,75 \, мин^{-1}\] 3. Перейдем от частоты вращения к угловой скорости \(\omega_3\): \[\omega_3 = \frac{\pi \cdot n_3}{30} = n_3 \cdot \left(\frac{\pi}{30}\right)\] Используя условие \(\frac{\pi}{30} \approx 0,1\): \[\omega_3 = 183,75 \cdot 0,1 = 18,375 \, рад/с\] Ближайшее значение из предложенных вариантов — 17 рад/с (учитывая погрешность округления числа \(\pi\) в условии). Ответ: 17 рад/с Вопрос 18. Найдите частоту вращения ведомого вала одноступенчатой передачи. Дано: \(Z_1 = 15, Z_2 = 45\) \(n_{вед} = 900 \, мин^{-1}\) (ведущий вал) Решение: 1. Определим передаточное отношение \(u\): \[u = \frac{Z_2}{Z_1} = \frac{45}{15} = 3\] 2. Найдем частоту вращения ведомого вала \(n_{ведом}\): \[n_{ведом} = \frac{n_{вед}}{u} = \frac{900}{3} = 300 \, мин^{-1}\] Ответ: 300