Решение: Правило сложения дисперсий

Ниже представлено решение вопроса по статистике для записи в тетрадь. Вопрос: Правило сложения дисперсий состоит в том, что .... Решение: В статистике при изучении совокупности, разделенной на группы, используется правило сложения дисперсий. Оно позволяет оценить влияние группировочного признака на общую вариацию. Математически правило выражается формулой: \[ \sigma^2 = \delta^2 + \overline{\sigma_i^2} \] Где: 1. \( \sigma^2 \) — общая дисперсия, которая измеряет вариацию признака по всей совокупности под влиянием всех факторов. 2. \( \delta^2 \) — межгрупповая дисперсия, которая характеризует вариацию, возникающую за счет фактора, положенного в основу группировки. 3. \( \overline{\sigma_i^2} \) — средняя из внутригрупповых дисперсий, которая характеризует случайную вариацию, возникшую под влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака группировки. Согласно этому правилу, общая дисперсия всегда равна сумме межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых дисперсий. Ответ: общая дисперсия равна сумме межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых дисперсий.