Среднее Линейное Отклонение: Определение, Формулы и Решение

Ниже представлено решение задачи по статистике, оформленное для записи в тетрадь. Вопрос: Среднее линейное отклонение представляет собой... Правильный ответ: среднюю арифметическую из абсолютных значений отклонений вариант признака от его средней величины. Пояснение для тетради: Среднее линейное отклонение \( \bar{d} \) — это показатель рассеяния значений признака вокруг их средней величины. Оно рассчитывается как средняя арифметическая из модулей (абсолютных величин) отклонений индивидуальных значений от их средней арифметической. Формула для несгруппированных данных: \[ \bar{d} = \frac{\sum |x_i - \bar{x}|}{n} \] Формула для сгруппированных данных (взвешенная): \[ \bar{d} = \frac{\sum |x_i - \bar{x}| \cdot f_i}{\sum f_i} \] Где: \( x_i \) — значения признака (варианты); \( \bar{x} \) — средняя арифметическая величина; \( n \) — число единиц совокупности; \( f_i \) — частоты. Использование абсолютных значений (модулей) необходимо потому, что сумма отклонений всех значений от их средней арифметической всегда равна нулю (свойство средней), и без взятия модуля показатель бы не имел смысла.