Среднее Квадратическое Отклонение: Определение и Формула

Ниже представлено решение задачи для записи в тетрадь. Вопрос: Среднее квадратическое отклонение рассчитывается как .... Правильный ответ: корень квадратный из дисперсии. Запись в тетрадь: Среднее квадратическое отклонение \( \sigma \) (сигма) — это наиболее распространенный показатель вариации, который показывает, на сколько в среднем отклоняются индивидуальные значения признака от их средней величины. Математически среднее квадратическое отклонение определяется как корень квадратный из дисперсии \( \sigma^2 \). Формула связи: \[ \sigma = \sqrt{\sigma^2} \] Где: \( \sigma \) — среднее квадратическое отклонение; \( \sigma^2 \) — дисперсия (средний квадрат отклонений). Для несгруппированных данных формула выглядит так: \[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}} \] Для сгруппированных данных (взвешенная): \[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2 \cdot f_i}{\sum f_i}} \] Этот показатель удобен тем, что он выражается в тех же единицах измерения, что и сам признак (например, в рублях, метрах или килограммах), в отличие от дисперсии, которая измеряется в квадратах этих единиц.