Решение: Выбор формулы средней величины в статистике

В статистике выбор формы средней величины зависит от того, какие данные (первичные признаки) известны для расчета. Вопрос: Если осредняемый показатель представлен логической формулой в виде соотношения, в котором известен знаменатель, а числитель неизвестен, но может быть рассчитан как произведение первичных признаков, то для определения средней величины данного показателя применяется формула средней .... Решение: 1. Логическая формула средней выглядит как отношение общего объема признака к общему числу единиц: \[ \bar{x} = \frac{\sum x \cdot f}{\sum f} \] где \( x \) — осредняемый признак, а \( f \) — вес (частота). 2. Если нам известны значения признака \( x \) и веса \( f \) (знаменатель логической формулы), то числитель (общий объем) получается путем их перемножения: \( M = x \cdot f \). 3. Такая структура данных соответствует формуле средней арифметической взвешенной. Разбор других вариантов: — Гармоническая средняя используется, когда известен числитель, но неизвестен знаменатель. — Геометрическая средняя используется для расчета средних темпов роста. — Квадратическая средняя используется для расчета показателей вариации (например, среднего квадратического отклонения). Запись в тетрадь: Если известны значения признака \( x \) и их веса \( f \) (знаменатель логической формулы), то средняя величина рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной: \[ \bar{x} = \frac{\sum x_{i} f_{i}}{\sum f_{i}} \] Ответ: арифметической.