Когда применять взвешенную среднюю: решение задачи

В статистике выбор между простой и взвешенной средней зависит от формы представления исходных данных. Вопрос: Для расчета средней величины применяется формула средней взвешенной, если статистические данные .... Решение: 1. Средняя простая используется тогда, когда данные представлены в виде несгруппированного перечня отдельных значений (каждое значение встречается один раз). 2. Средняя взвешенная используется в тех случаях, когда данные сгруппированы, то есть значения признака повторяются с определенной частотой (весом). Группировка позволяет объединить одинаковые значения и упростить расчеты. Разбор вариантов: — представлены хаотично: в этом случае обычно используется средняя простая. — сгруппированы: это верный ответ, так как группировка подразумевает наличие весов (частот) для каждого значения или интервала. — представлены любой однородной совокупностью: это общее требование для расчета любой средней, но оно не определяет выбор формулы (простая или взвешенная). — представлены ранжированным рядом: ранжирование (упорядочивание) само по себе не требует использования взвешенной формулы, если значения не повторяются. Запись в тетрадь: Формула средней арифметической взвешенной имеет вид: \[ \bar{x} = \frac{\sum x_{i} f_{i}}{\sum f_{i}} \] где \( x_{i} \) — значения признака (варианты), а \( f_{i} \) — частоты (веса). Данная формула применяется тогда, когда статистические данные сгруппированы. Ответ: сгруппированы.