Решение задачи: Определение объема памяти для пароля

Дано: Длина пароля: \( L = 15 \) символов. Мощность алфавита: \( N = 12 \) символов. Общий объем памяти для 20 пользователей: \( I_{total} = 400 \) байт. Найти: Количество байт для дополнительных сведений об одном пользователе (\( I_{add} \)). Решение: 1. Найдем количество бит, необходимое для кодирования одного символа пароля. Используем формулу: \[ 2^i \ge N \] \[ 2^i \ge 12 \Rightarrow i = 4 \text{ бита (так как } 2^3 < 12 < 2^4 \text{)} \] 2. Вычислим объем памяти, занимаемый одним паролем в битах: \[ I_{pass\_bits} = L \cdot i = 15 \cdot 4 = 60 \text{ бит} \] 3. Переведем объем пароля в байты (по условию используется минимально возможное целое число байт): \[ I_{pass\_bytes} = \lceil 60 / 8 \rceil = \lceil 7,5 \rceil = 8 \text{ байт} \] 4. Найдем общий объем памяти, отведенный на одного пользователя: \[ I_{user} = I_{total} / 20 = 400 / 20 = 20 \text{ байт} \] 5. Вычислим количество байт для дополнительных сведений: \[ I_{add} = I_{user} - I_{pass\_bytes} = 20 - 8 = 12 \text{ байт} \] Ответ: 12