Решение задачи: 110101₂ + 46₈ - 2A₁₆

Задание: Найдите значение выражения: \( 110101_{2} + 46_{8} - 2A_{16} \). Ответ запишите в десятичной системе счисления. Решение: Для решения переведем каждое число в десятичную систему счисления (\( 10 \)-тичную). 1. Переведем \( 110101_{2} \): \[ 110101_{2} = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \] \[ 110101_{2} = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 53_{10} \] 2. Переведем \( 46_{8} \): \[ 46_{8} = 4 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0 \] \[ 46_{8} = 32 + 6 = 38_{10} \] 3. Переведем \( 2A_{16} \) (в шестнадцатеричной системе \( A = 10 \)): \[ 2A_{16} = 2 \cdot 16^1 + 10 \cdot 16^0 \] \[ 2A_{16} = 32 + 10 = 42_{10} \] 4. Вычислим итоговое значение выражения: \[ 53 + 38 - 42 = 91 - 42 = 49 \] Ответ: 49