Сколько кубиков не хватает в параллелепипеде? Решение.

Задача: Сколько не достаёт малых кубиков, чтобы заполнить параллелепипед? Решение: 1. Сначала определим общее количество кубиков, которое должно быть в полном параллелепипеде. Для этого перемножим его измерения (длину, ширину и высоту): Длина \( a = 5 \) кубиков. Ширина \( b = 3 \) кубика. Высота \( c = 4 \) кубика. Общий объем в кубиках: \[ V = a \cdot b \cdot c = 5 \cdot 3 \cdot 4 = 60 \text{ (кубиков)} \] 2. Теперь посчитаем количество кубиков, которые уже есть на рисунке. Будем считать по слоям снизу вверх: - 1-й слой (нижний): заполнен полностью, \( 5 \cdot 3 = 15 \) кубиков. - 2-й слой: не хватает 2 кубиков в центре, значит \( 15 - 2 = 13 \) кубиков. - 3-й слой: присутствуют кубики только по краям (Г-образная форма), всего 7 кубиков. - 4-й слой (верхний): присутствуют только 7 кубиков (так же, как в 3-м слое). Итого имеющихся кубиков: \[ N_{есть} = 15 + 13 + 7 + 7 = 42 \text{ (кубика)} \] 3. Вычислим, сколько кубиков не хватает: \[ N_{недостает} = V - N_{есть} = 60 - 42 = 18 \text{ (кубиков)} \] Ответ: 18 кубиков.