Контрольная работа №7. Обыкновенные дроби. Вариант I. Решение

Контрольная работа №7 «Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби» Вариант I Задание №1 Для построения луча прими единичный отрезок равным 4 клеткам. Точка \(A\left(\frac{1}{4}\right)\) будет находиться на расстоянии 1 клетки от начала луча (так как \(4 : 4 \cdot 1 = 1\)). Точка \(B\left(\frac{3}{4}\right)\) будет находиться на расстоянии 3 клеток от начала луча (так как \(4 : 4 \cdot 3 = 3\)). Длина отрезка AB вычисляется как разность координат: \[AB = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\] Ответ: \(AB = \frac{1}{2}\) единичного отрезка (или 2 клетки). Задание №2 Сравните дроби: а) \(\frac{5}{12} < \frac{7}{12}\) (из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше); б) \(\frac{8}{9} > \frac{4}{9}\); в) \(\frac{8}{5} > \frac{6}{5}\); г) \(\frac{2}{4} = \frac{4}{8}\) (так как \(\frac{4}{8}\) при сокращении на 2 дает \(\frac{2}{4}\)). Задание №3 Дано: Длина — 56 см Ширина — \(\frac{7}{8}\) от длины Найти: Ширину. Решение: Чтобы найти часть от числа, нужно число разделить на знаменатель и умножить на числитель: \[56 : 8 \cdot 7 = 7 \cdot 7 = 49 \text{ (см)}\] Ответ: ширина прямоугольника 49 см. Задание №4 Дано: \(\frac{3}{8}\) участников — 48 человек Найти: Всего участников. Решение: Чтобы найти число по его части, нужно значение этой части разделить на числитель и умножить на знаменатель: \[48 : 3 \cdot 8 = 16 \cdot 8 = 128 \text{ (человек)}\] Ответ: на олимпиаде было 128 участников. Задание №5 Запиши пять дробей, которые больше чем \(\frac{1}{8}\): Например: \(\frac{2}{8}, \frac{3}{8}, \frac{5}{8}, \frac{7}{8}, \frac{9}{8}\). (Можно также записать любые дроби с меньшим знаменателем или большим числителем, например: \(\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \frac{1}{6}\)). Задание №6 Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. Из чисел 12, 15, 18 составим все возможные неправильные дроби: 1) С числителем 12: \(\frac{12}{12}\) 2) С числителем 15: \(\frac{15}{12}, \frac{15}{15}\) 3) С числителем 18: \(\frac{18}{12}, \frac{18}{15}, \frac{18}{18}\) Ответ: \(\frac{12}{12}, \frac{15}{12}, \frac{15}{15}, \frac{18}{12}, \frac{18}{15}, \frac{18}{18}\).