Решение задачи: высота подъема камня, брошенного вверх

Задача Дано: \(v_{0} = 10 \text{ м/с}\) \(g \approx 10 \text{ м/с}^{2}\) (ускорение свободного падения) \(v = 0 \text{ м/с}\) (скорость в высшей точке) Найти: \(h - ?\) Решение: Для решения задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии. Кинетическая энергия камня у поверхности земли полностью переходит в потенциальную энергию в высшей точке подъема. Закон сохранения энергии: \[E_{k} = E_{p}\] Расписываем формулы энергий: \[\frac{mv_{0}^{2}}{2} = mgh\] Разделим обе части уравнения на массу \(m\): \[\frac{v_{0}^{2}}{2} = gh\] Отсюда выразим максимальную высоту подъема \(h\): \[h = \frac{v_{0}^{2}}{2g}\] Подставим числовые значения: \[h = \frac{10^{2}}{2 \cdot 10}\] \[h = \frac{100}{20} = 5 \text{ м}\] Ответ: \(h = 5 \text{ м}\).