Решение задачи 5: Покраска сарая

Задание 5. Покраска сарая Решение: 1. Найдем площадь пола сарая. Фигура представляет собой прямоугольную трапецию, лежащую на боку. Основания трапеции равны 2500 мм и 5000 мм, а высота (расстояние между ними) — 2500 мм. Переведем миллиметры в метры: \( 2500 \text{ мм} = 2,5 \text{ м} \) \( 5000 \text{ мм} = 5 \text{ м} \) Формула площади трапеции: \[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h \] \[ S = \frac{2,5 + 5}{2} \cdot 2,5 = \frac{7,5}{2} \cdot 2,5 = 3,75 \cdot 2,5 = 9,375 \text{ м}^2 \] 2. Найдем общую производительность папы и Васи. Папа красит \( 3 \text{ м}^2/\text{ч} \). Вася красит в два раза меньше: \( 3 : 2 = 1,5 \text{ м}^2/\text{ч} \). Общая скорость: \( 3 + 1,5 = 4,5 \text{ м}^2/\text{ч} \). 3. Найдем время, необходимое на покраску: \[ t = \frac{S}{v} = \frac{9,375}{4,5} \approx 2,083 \text{ часа} \] Переведем в минуты: \( 2 \text{ часа} + 0,083 \cdot 60 \approx 2 \text{ часа } 5 \text{ минут} \). 4. Определим время окончания работы. Начало в 11:00. \( 11:00 + 2 \text{ ч } 5 \text{ мин } = 13:05 \). 5. Сравним с временем начала фильма. Фильм начинается в 15:30. Так как \( 13:05 < 15:30 \), папа и Вася успеют покрасить пол. Ответ: Да, успеют. Суммарная производительность составляет \( 4,5 \text{ м}^2/\text{ч} \), а площадь пола — \( 9,375 \text{ м}^2 \). На работу уйдет чуть более 2 часов, и они закончат примерно в 13:05, что значительно раньше начала фильма.