Коэффициент самодиффузии в низком вакууме: решение задачи

Для ответа на вопрос о коэффициенте самодиффузии газа в области низкого вакуума (вязкостный режим) необходимо выбрать формулу, которая учитывает температурную зависимость с использованием постоянной Сазерленда. Вопрос: Коэффициент самодиффузии в области низкого вакуума? Правильный ответ: Третий вариант сверху. \[ D_{c} = \frac{k^{\frac{3}{2}} T^{\frac{5}{2}}}{\pi^{\frac{3}{2}} m^{\frac{1}{2}} p d_{M}^{2} (T + C)} \] Пояснение для записи в тетрадь: Коэффициент самодиффузии \( D_{c} \) характеризует процесс перемешивания молекул одного и того же газа. В области низкого вакуума (когда длина свободного пробега молекул много меньше размеров сосуда) этот коэффициент зависит от температуры \( T \), давления \( P \) и эффективного диаметра молекул \( d_{M} \). В данной формуле: \( k \) — постоянная Больцмана; \( m \) — масса молекулы; \( C \) — постоянная Сазерленда, которая учитывает силы межмолекулярного притяжения (поправка к модели жестких сфер); \( T \) — абсолютная температура. Согласно молекулярно-кинетической теории, коэффициент диффузии обратно пропорционален давлению: \[ D \propto \frac{T^{n}}{P} \] где показатель степени \( n \) для реальных газов с учетом поправки Сазерленда принимает вид, представленный в выбранной формуле. Изучение данных процессов является важной частью подготовки отечественных специалистов в области физики вакуума и высоких технологий.