Решение задач Вариант 2: Параллелограмм

Ниже представлено решение задач Варианта 2, оформленное для записи в школьную тетрадь. Задача 1. Дано: Параллелограмм \(a = 12\) см (сторона) \(h_a = 22\) см (высота к этой стороне) Найти: \(S\) Решение: Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: \[S = a \cdot h_a\] Подставим значения: \[S = 12 \cdot 22 = 264 \text{ (см}^2\text{)}\] Ответ: 264 \(см^2\). Задача 2. Дано: Параллелограмм \(a = 23\) см (большая сторона) \(b = 16\) см (меньшая сторона) \(h_b = 8\) см (высота к меньшей стороне) Найти: \(h_a\) (высоту к большей стороне) Решение: Площадь параллелограмма можно выразить двумя способами: \[S = a \cdot h_a = b \cdot h_b\] Отсюда найдем высоту \(h_a\): \[h_a = \frac{b \cdot h_b}{a}\] Подставим значения: \[h_a = \frac{16 \cdot 8}{23} = \frac{128}{23} = 5\frac{13}{23} \text{ (см)}\] Ответ: \(5\frac{13}{23}\) см. Задача 3. Дано: Треугольник \(a = 7\) дм (сторона) \(h = 6\) дм (высота к ней) Найти: \(S\) Решение: Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\] Подставим значения: \[S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 6 = 7 \cdot 3 = 21 \text{ (дм}^2\text{)}\] Ответ: 21 \(дм^2\).