Решение уравнений: Вариант 22

Решение уравнений из варианта 22. 1. \(7x - 8 = 2x + 17\) Перенесем слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа в правую: \(7x - 2x = 17 + 8\) \(5x = 25\) \(x = 25 : 5\) \(x = 5\) Ответ: 5. 2. \(2x = 3(2x + 1) + 5\) Раскроем скобки: \(2x = 6x + 3 + 5\) \(2x = 6x + 8\) Перенесем \(6x\) влево: \(2x - 6x = 8\) \(-4x = 8\) \(x = 8 : (-4)\) \(x = -2\) Ответ: -2. 3. \(7(2x + 3) + x = 4x - 12\) Раскроем скобки: \(14x + 21 + x = 4x - 12\) Приведем подобные в левой части: \(15x + 21 = 4x - 12\) Перенесем слагаемые: \(15x - 4x = -12 - 21\) \(11x = -33\) \(x = -33 : 11\) \(x = -3\) Ответ: -3. 4. \(7x - 3(4x - 3) = 7(3x + 5)\) Раскроем скобки: \(7x - 12x + 9 = 21x + 35\) Приведем подобные слева: \(-5x + 9 = 21x + 35\) Перенесем слагаемые: \(-5x - 21x = 35 - 9\) \(-26x = 26\) \(x = 26 : (-26)\) \(x = -1\) Ответ: -1. 5. \(5(2 - 5x) - 7(4x - 1) = 6x - 42\) Раскроем скобки: \(10 - 25x - 28x + 7 = 6x - 42\) Приведем подобные слева: \(17 - 53x = 6x - 42\) Перенесем слагаемые: \(-53x - 6x = -42 - 17\) \(-59x = -59\) \(x = -59 : (-59)\) \(x = 1\) Ответ: 1. 6. \(2(8x - 1) - 8(2x - 3) = 13\) Раскроем скобки: \(16x - 2 - 16x + 24 = 13\) Приведем подобные: \(22 = 13\) Полученное равенство неверно, переменная \(x\) сократилась. Это означает, что уравнение не имеет корней. Ответ: корней нет.