Решение задач с квадратными корнями. Вариант 2

2 Вариант Задание 1. Вычислить: 1) \( 0,2 \sqrt{4900} = 0,2 \cdot 70 = 14 \) 2) \( 100 \sqrt{0,04} - \frac{1}{17} \sqrt{289} = 100 \cdot 0,2 - \frac{1}{17} \cdot 17 = 20 - 1 = 19 \) 3) \( \frac{7}{8} \cdot \sqrt{1 \frac{15}{49}} = \frac{7}{8} \cdot \sqrt{\frac{64}{49}} = \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{7} = 1 \) 4) \( \sqrt{361} - 10 \sqrt{2,89} = 19 - 10 \cdot 1,7 = 19 - 17 = 2 \) 5) \( 3,6 \cdot \sqrt{0,25} + \frac{1}{32} \cdot \sqrt{256} = 3,6 \cdot 0,5 + \frac{1}{32} \cdot 16 = 1,8 + 0,5 = 2,3 \) 6) \( 8 \cdot \sqrt{5 \frac{1}{16}} + 3 = 8 \cdot \sqrt{\frac{81}{16}} + 3 = 8 \cdot \frac{9}{4} + 3 = 2 \cdot 9 + 3 = 18 + 3 = 21 \) Задание 2. Найдите значение выражения \( \sqrt{a + c} \) (вероятно, в условии опечатка и имелось в виду \( \sqrt{a + b} \)): При \( a = 0,47, b = 0,34 \): \( \sqrt{0,47 + 0,34} = \sqrt{0,81} = 0,9 \) При \( a = \frac{1}{4}, b = \frac{4}{9} \): \( \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{9 + 16}{36}} = \sqrt{\frac{25}{36}} = \frac{5}{6} \) Задание 3. Решить уравнения: 1) \( \sqrt{x} = 0,1 \) \[ x = 0,1^2 \] \[ x = 0,01 \] Ответ: 0,01. 2) \( 5 \sqrt{x} = 10 \) \[ \sqrt{x} = 2 \] \[ x = 2^2 \] \[ x = 4 \] Ответ: 4. 3) \( \sqrt{x} + 4 = 0 \) \[ \sqrt{x} = -4 \] Так как корень не может быть отрицательным числом, уравнение не имеет корней. Ответ: корней нет. 4) \( 5 - 2 \sqrt{x} = 0 \) \[ 2 \sqrt{x} = 5 \] \[ \sqrt{x} = 2,5 \] \[ x = 2,5^2 \] \[ x = 6,25 \] Ответ: 6,25.