Решение: Разложение 3a^2 - 6ab + 3b^2 на множители

Решение задачи: Нам дано выражение \( 3a^2 - 6ab + 3b^2 \), которое нужно разложить на множители. 1. Сначала заметим, что у всех слагаемых есть общий множитель — число 3. Вынесем его за скобки: \[ 3(a^2 - 2ab + b^2) \] 2. Теперь рассмотрим выражение внутри скобок: \( a^2 - 2ab + b^2 \). Это стандартная формула сокращенного умножения — квадрат разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] 3. Подставим формулу обратно в наше выражение: \[ 3(a - b)^2 \] Сверяем полученный результат с вариантами на картинке. Правильный вариант находится в нижнем левом углу. Ответ: \[ 3(a - b)^2 \]