Решение задач 701 и 702

Ниже представлены решения задач с фотографий, оформленные для записи в тетрадь. Задание 701 По рисунку видно, что число \(x\) отрицательное (\(x < 0\)), а число \(y\) положительное (\(y > 0\)). При этом точка \(x\) находится дальше от нуля, чем \(y\), значит \(|x| > |y|\). Проверим варианты: 1) \(xy > 0\) — неверно, так как произведение чисел с разными знаками отрицательно. 2) \(x^2 y < 0\) — неверно, так как \(x^2 > 0\) и \(y > 0\), их произведение положительно. 3) \(x + y < 0\) — верно, так как отрицательное слагаемое больше по модулю. 4) \(x - y \ge 0\) — неверно, так как из отрицательного числа вычитают положительное, результат будет меньше нуля. Ответ: 3 Задание 702 Нам дано число \(\sqrt{85}\). Сравним его с целыми числами на прямой, возведя их в квадрат: \[ 9 = \sqrt{81} \] \[ 10 = \sqrt{100} \] \[ 11 = \sqrt{121} \] Число \(\sqrt{85}\) находится между \(\sqrt{81}\) и \(\sqrt{100}\), то есть между 9 и 10. Причем оно ближе к 9, так как 85 ближе к 81, чем к 100. Этому условию соответствует точка A. Ответ: 1 Задание 706 На координатной прямой числа расположены в порядке возрастания: \(x < y < z\). Разность отрицательна, если из меньшего числа вычитают большее. 1) \(y - x\) — положительна (\(y > x\)). 2) \(x - z\) — отрицательна (\(x < z\)). 3) \(z - y\) — положительна (\(z > y\)). Ответ: 2 Задание 704 Точка A на прямой находится между 0,4 и 0,5. Переведем дроби в десятичный вид: 1) \(\frac{6}{23} \approx 0,26\) 2) \(\frac{9}{23} \approx 0,39\) 3) \(\frac{10}{23} \approx 0,43\) 4) \(\frac{12}{23} \approx 0,52\) Число \(0,43\) попадает в интервал от 0,4 до 0,5. Это дробь \(\frac{10}{23}\). Ответ: 3 Задание 705 Точка A находится между 0,5 и 0,6. Переведем дроби: 1) \(\frac{2}{17} \approx 0,11\) 2) \(\frac{4}{17} \approx 0,23\) 3) \(\frac{8}{17} \approx 0,47\) 4) \(\frac{9}{17} \approx 0,52\) Число \(0,52\) попадает в интервал от 0,5 до 0,6. Это дробь \(\frac{9}{17}\). Ответ: 4