Решение системы уравнений методом подстановки

Решение системы линейных уравнений методом подстановки. Дана система уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 7 \\ 5x - 2y = -35 \end{cases} \] 1. Выразим переменную \( y \) из первого уравнения: \[ y = 7 - x \] 2. Подставим полученное выражение для \( y \) во второе уравнение системы: \[ 5x - 2(7 - x) = -35 \] 3. Раскроем скобки и решим уравнение относительно \( x \): \[ 5x - 14 + 2x = -35 \] \[ 7x - 14 = -35 \] \[ 7x = -35 + 14 \] \[ 7x = -21 \] \[ x = -21 : 7 \] \[ x = -3 \] 4. Теперь найдем значение \( y \), подставив \( x = -3 \) в выражение из первого шага: \[ y = 7 - (-3) \] \[ y = 7 + 3 \] \[ y = 10 \] 5. Проверка: Подставим значения \( x = -3 \) и \( y = 10 \) в исходные уравнения: 1) \( -3 + 10 = 7 \) (верно) 2) \( 5 \cdot (-3) - 2 \cdot 10 = -15 - 20 = -35 \) (верно) Ответ: \( (-3; 10) \).