Решение задачи №578: Сумма и произведение корней квадратного уравнения

Задание №578. Найдите сумму и произведение корней уравнения. Для решения данных уравнений воспользуемся теоремой Виета. Для приведенного квадратного уравнения вида \(x^2 + px + q = 0\) сумма корней \(x_1 + x_2 = -p\), а произведение корней \(x_1 \cdot x_2 = q\). а) \(x^2 - 37x + 27 = 0\) Здесь \(p = -37\), \(q = 27\). Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -(-37) = 37\) Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = 27\) б) \(y^2 + 41y - 371 = 0\) Здесь \(p = 41\), \(q = -371\). Сумма корней: \(y_1 + y_2 = -41\) Произведение корней: \(y_1 \cdot y_2 = -371\) в) \(x^2 - 210x = 0\) Это неполное квадратное уравнение, где \(p = -210\), а свободный член \(q = 0\). Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -(-210) = 210\) Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = 0\) г) \(y^2 - 19 = 0\) Это неполное квадратное уравнение, которое можно записать как \(y^2 + 0y - 19 = 0\). Здесь \(p = 0\), \(q = -19\). Сумма корней: \(y_1 + y_2 = 0\) Произведение корней: \(y_1 \cdot y_2 = -19\)