Решение задачи: Расчет эффективной учетной ставки

Для решения задачи определим эффективную учетную ставку, учитывающую как дисконт по простой учетной ставке, так и комиссионные сборы. Дано: \( K = 5,00\% = 0,05 \) (комиссия от выданной суммы); \( S = 4362,69 \) р. (номинал векселя); \( t = 418 \) дней (срок до погашения); \( d = 15,49\% = 0,1549 \) (простая учетная ставка). 1. Найдем сумму дисконта (банковского учета) \( D \). В банковском учете обычно используется временная база 360 дней: \[ D = S \cdot d \cdot \frac{t}{360} \] \[ D = 4362,69 \cdot 0,1549 \cdot \frac{418}{360} \approx 784,91 \] 2. Найдем сумму, которую банк выдал бы без учета комиссии: \[ P_{0} = S - D = 4362,69 - 784,91 = 3577,78 \] 3. Найдем величину комиссии \( C \), которая берется от выданной суммы: \[ C = P_{0} \cdot K = 3577,78 \cdot 0,05 = 178,89 \] 4. Найдем итоговую сумму \( P \), полученную на руки: \[ P = P_{0} - C = 3577,78 - 178,89 = 3398,89 \] 5. Эффективная учетная ставка \( d_{eff} \) — это такая ставка, которая при расчете без комиссий дает ту же сумму на руки. Она находится из формулы: \[ P = S \cdot (1 - d_{eff} \cdot \frac{t}{360}) \] Откуда: \[ d_{eff} = \frac{S - P}{S \cdot \frac{t}{360}} \] \[ d_{eff} = \frac{4362,69 - 3398,89}{4362,69 \cdot \frac{418}{360}} = \frac{963,80}{5065,57} \approx 0,19026 \] В процентах это составляет \( 19,026\% \). Согласно условию, нужно написать только целое число без округления. Ответ: 19