Решение задачи на сложный процент: определение первоначальной суммы

Дано: Наращенная сумма \( S = 2549,06 \) руб. Дата начала \( t_0 = 13.04.2006 \). Дата окончания \( t_1 = 08.03.2007 \). Сложная годовая ставка \( i_c = 7,02\% = 0,0702 \). Найти: первоначальную сумму \( P \). Решение: 1. Рассчитаем точное количество дней между датами (\( t \)): В 2006 году: апрель (17), май (31), июнь (30), июль (31), август (31), сентябрь (30), октябрь (31), ноябрь (30), декабрь (31). Итого: 262 дня. В 2007 году: январь (31), февраль (28), март (8). Итого: 67 дней. Всего дней: \( t = 262 + 67 = 329 \) дней. 2. Срок в годах (\( n \)) при временной базе \( K = 365 \): \[ n = \frac{329}{365} \approx 0,90137 \] 3. Формула наращения по сложной ставке процентов: \[ S = P \cdot (1 + i_c)^n \] Отсюда первоначальная сумма: \[ P = \frac{S}{(1 + i_c)^n} \] 4. Подставим значения: \[ P = \frac{2549,06}{(1 + 0,0702)^{0,90137}} \] \[ P = \frac{2549,06}{(1,0702)^{0,90137}} \] \[ P \approx \frac{2549,06}{1,06301} \] \[ P \approx 2397,96 \] Согласно условию задачи, необходимо написать только целое число получившегося результата без округления. Целая часть числа \( 2397,96 \) равна \( 2397 \). Ответ: 2397