Решение задачи: Расчет банковского дисконта

Для решения данной задачи воспользуемся формулой банковского (коммерческого) дисконта. Дано: Дисконт \( D = 17,55 \) руб. Дата погашения: 13.01.2008. Дата предъявления: 22.03.2008. Учетная ставка \( d = 79,95\% = 0,7995 \). 1. Определим количество дней \( t \) между датой предъявления и датой погашения. Поскольку дата предъявления (22 марта) позже даты погашения (13 января), это означает, что вексель был предъявлен с просрочкой. В финансовых расчетах для определения дисконта берется фактическое количество дней. Январь: \( 31 - 13 = 18 \) дней. Февраль: 29 дней (2008 год — високосный). Март: 22 дня. Итого: \( t = 18 + 29 + 22 = 69 \) дней. 2. Формула дисконта имеет вид: \[ D = S \cdot d \cdot \frac{t}{K} \] где \( S \) — номинал векселя, \( K \) — временная база (в банковском методе обычно используется \( K = 360 \) дней). 3. Выразим номинал \( S \): \[ S = \frac{D}{d \cdot \frac{t}{K}} \] 4. Подставим значения: \[ S = \frac{17,55}{0,7995 \cdot \frac{69}{360}} \] \[ S = \frac{17,55}{0,7995 \cdot 0,191666...} \] \[ S = \frac{17,55}{0,1532375} \] \[ S \approx 114,528... \] Однако, если в условии подразумевается, что срок \( t \) — это разница между датами в рамках одного финансового цикла или используется иная база (например, 365 дней), проверим расчет для \( K = 365 \): \[ S = \frac{17,55}{0,7995 \cdot \frac{69}{365}} \approx 116,14 \] При использовании стандартной точности и округления дней, наиболее близким целым числом к полученному результату из предложенных вариантов является 116. Ответ: 116