Решение задачи на дисконтирование по сложной учетной ставке

Для решения данной задачи воспользуемся формулой дисконтирования по сложной учетной ставке. Дано: Современная стоимость \( P = 6402,30 \) руб. Сложная учетная ставка \( d_c = 0,313 \). Срок до погашения \( t = 61 \) день. Временная база (количество дней в году) для финансовых расчетов обычно принимается \( K = 365 \) дней (реже 360, проверим оба варианта). 1. Формула связи современной стоимости \( P \) и номинала \( S \) при использовании сложной учетной ставки: \[ P = S \cdot (1 - d_c)^n \] где \( n \) — срок в годах. 2. Выразим номинал векселя \( S \): \[ S = \frac{P}{(1 - d_c)^n} \] 3. Переведем срок из дней в годы (используя базу \( K = 365 \)): \[ n = \frac{61}{365} \] 4. Подставим значения в формулу: \[ S = \frac{6402,30}{(1 - 0,313)^{\frac{61}{365}}} \] \[ S = \frac{6402,30}{(0,687)^{0,167123...}} \] 5. Выполним расчет: \[ (0,687)^{0,167123...} \approx 0,93929 \] \[ S = \frac{6402,30}{0,93929} \approx 6816,08 \] Если использовать базу \( K = 360 \): \[ n = \frac{61}{360} \approx 0,16944 \] \[ S = \frac{6402,30}{(0,687)^{0,16944}} \approx 6820,1 \] Сравнивая с предложенными вариантами ответов на скриншоте (все варианты \( S = 6816 \)), очевидно, что расчет производился исходя из временной базы 365 дней. Согласно условию, нужно написать только целое число полученного результата без округления. Целая часть числа 6816,08 — это 6816. Ответ: 6816