Решение задачи: Максимальные потери сигнала в беспроводной сети

Ниже представлено решение задачи, оформленное для записи в тетрадь. Дано: \(P_{tx} = 100\) мВт — мощность передатчика роутера; \(G_{tx} = 5\) dBi — коэффициент усиления антенны роутера; \(G_{rx} = 2\) dBi — коэффициент усиления антенны ноутбука; \(P_{min} = -68\) dBm — чувствительность приемника ноутбука; \(L_{cab} = 2\) dB — потери в кабеле и разъемах роутера. Найти: \(L_{max}\) — максимально допустимые потери на трассе. Решение: 1. Сначала переведем мощность передатчика роутера из милливатт (мВт) в децибел-милливатты (dBm) по формуле: \[P_{tx}(dBm) = 10 \cdot \log_{10}(P_{tx}(mW))\] \[P_{tx}(dBm) = 10 \cdot \log_{10}(100) = 10 \cdot 2 = 20 \text{ dBm}\] 2. Составим уравнение энергетического баланса линии связи. Мощность сигнала на входе приемника должна быть не меньше его чувствительности: \[P_{rx} = P_{tx} + G_{tx} - L_{cab} - L_{max} + G_{rx} \ge P_{min}\] 3. Из этого уравнения выразим максимально допустимые потери на трассе (\(L_{max}\)): \[L_{max} = P_{tx} + G_{tx} - L_{cab} + G_{rx} - P_{min}\] 4. Подставим численные значения в формулу: \[L_{max} = 20 + 5 - 2 + 2 - (-68)\] \[L_{max} = 25 - 2 + 2 + 68 = 93 \text{ dB}\] Ответ: \(L_{max} = 93\) dB.