Решение задачи на сложный процент: Расчет наращенной суммы

Для решения задачи воспользуемся формулой наращения по сложной процентной ставке. Дано: Первоначальная сумма \( P = 1135,51 \) руб. Сложная процентная ставка \( i_c = 3,29\% = 0,0329 \). Дата начала \( t_0 = 06.04.2006 \). Дата окончания \( t_1 = 02.02.2007 \). 1. Рассчитаем точное количество дней между датами: Апрель: \( 30 - 6 = 24 \) дня Май: 31 день Июнь: 30 дней Июль: 31 день Август: 31 день Сентябрь: 30 дней Октябрь: 31 день Ноябрь: 30 дней Декабрь: 31 день Январь: 31 день Февраль: 2 дня Итого дней: \( 24 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 2 = 302 \) дня. 2. Формула наращения по сложной ставке: \[ S = P \cdot (1 + i_c)^n \] где \( n \) — срок в годах. Примем временную базу \( K = 365 \) дней. \[ n = \frac{302}{365} \approx 0,827397 \] 3. Вычислим наращенную сумму \( S \): \[ S = 1135,51 \cdot (1 + 0,0329)^{0,827397} \] \[ S = 1135,51 \cdot (1,0329)^{0,827397} \] \[ S \approx 1135,51 \cdot 1,02712... \approx 1166,31 \] 4. Проверим расчет с использованием смешанной схемы (целое число лет по сложной ставке, дробная часть по простой), которая часто применяется для периодов меньше года: \[ S = P \cdot (1 + i_c \cdot n) \] \[ S = 1135,51 \cdot (1 + 0,0329 \cdot \frac{302}{365}) \] \[ S = 1135,51 \cdot (1 + 0,02722...) \approx 1166,42 \] В обоих случаях целое число без округления — 1166. Сверяясь с вариантами ответов на скриншоте (1167, 1168, 1166), наш результат соответствует третьему варианту. Ответ: 1166