Решение задачи на дисконтирование векселя по сложной учетной ставке

Для решения данной задачи воспользуемся формулой дисконтирования по сложной учетной ставке. Дано: \(S = 741,56\) р. (номинал векселя) \(d_c = 51,65\% = 0,5165\) (сложная годовая учетная ставка) \(t = 81\) день (срок до погашения) \(K = 360\) (в финансовых вычислениях при использовании учетных ставок обычно используется германская или французская практика, где год равен 360 дням) Найти: \(P\) (текущая стоимость векселя) Решение: Формула для определения текущей стоимости при использовании сложной учетной ставки имеет вид: \[P = S \cdot (1 - d_c)^n\] где \(n\) — срок до погашения в годах. Рассчитаем \(n\): \[n = \frac{t}{K} = \frac{81}{360}\] Подставим значения в основную формулу: \[P = 741,56 \cdot (1 - 0,5165)^{\frac{81}{360}}\] \[P = 741,56 \cdot (0,4835)^{0,225}\] Произведем вычисления: \[0,4835^{0,225} \approx 0,84948\] \[P = 741,56 \cdot 0,84948 \approx 629,94\] В условии задачи указано, что нужно написать только целое число получившегося результата без округления. Целая часть числа 629,94 — это 629. Однако, глядя на предложенные варианты ответов на скриншоте (631, 632, 630), проверим расчет с использованием \(K = 365\) дней: \[P = 741,56 \cdot (0,4835)^{\frac{81}{365}} \approx 741,56 \cdot (0,4835)^{0,2219} \approx 741,56 \cdot 0,8511 \approx 631,14\] При использовании временной базы в 365 дней целая часть числа составляет 631. Это соответствует первому варианту в списке ответов. Ответ: 631