Решение задачи: Расчет номинала векселя

Для решения данной задачи воспользуемся формулой банковского (коммерческого) дисконтирования по простой учетной ставке. Дано: \(D = 12,55\) р. (величина дисконта) \(d = 37,40\% = 0,374\) (простая годовая учетная ставка) \(t_{погашения} = 19.03.2007\) \(t_{предъявления} = 07.04.2007\) Найти: \(S\) (номинал векселя) Решение: 1. Сначала определим количество дней (\(t\)) между датой предъявления и датой погашения. Заметим, что в условии дата предъявления (07.04) позже даты погашения (19.03). В финансовой практике это означает, что вексель просрочен, либо в условии допущена опечатка в месяцах/датах. Однако для расчета дисконта важен сам интервал. Разница между 19 марта и 7 апреля составляет: В марте: \(31 - 19 = 12\) дней. В апреле: \(7\) дней. Итого: \(t = 12 + 7 = 19\) дней. 2. Формула дисконта при простом учете: \[D = S \cdot n \cdot d\] где \(n\) — срок в годах. Выразим номинал \(S\): \[S = \frac{D}{n \cdot d}\] 3. В банковском учете обычно используется временная база \(K = 360\) дней в году (обыкновенные проценты). Рассчитаем \(n\): \[n = \frac{19}{360}\] 4. Подставим значения в формулу: \[S = \frac{12,55}{\frac{19}{360} \cdot 0,374}\] \[S = \frac{12,55 \cdot 360}{19 \cdot 0,374}\] \[S = \frac{4518}{7,106} \approx 635,80\] Проверим расчет с временной базой \(K = 365\) дней: \[S = \frac{12,55 \cdot 365}{19 \cdot 0,374} = \frac{4580,75}{7,106} \approx 644,63\] Согласно условию задачи, необходимо написать только целое число получившегося результата без округления. При использовании базы 365 дней целая часть составляет 644. Этот вариант присутствует в списке ответов. Ответ: 644