Решение задачи на дисконтирование векселя по сложной ставке

Для решения данной задачи воспользуемся формулой дисконтирования по сложной учетной ставке для нахождения номинала векселя. Дано: \(P = 4275,78\) р. (современная стоимость) \(d_c = 0,308\) (сложная годовая учетная ставка) \(t = 69\) дней (срок до погашения) \(K = 365\) (количество дней в году) Найти: \(S\) (номинал векселя) Решение: Формула связи современной стоимости и номинала при использовании сложной учетной ставки имеет вид: \[P = S \cdot (1 - d_c)^n\] где \(n\) — срок до погашения в годах. Выразим номинал \(S\): \[S = \frac{P}{(1 - d_c)^n}\] Рассчитаем срок в годах: \[n = \frac{t}{K} = \frac{69}{365}\] Подставим значения в формулу: \[S = \frac{4275,78}{(1 - 0,308)^{\frac{69}{365}}}\] \[S = \frac{4275,78}{(0,692)^{0,18904...}}\] Произведем вычисления: \[(0,692)^{0,18904} \approx 0,93307\] \[S = \frac{4275,78}{0,93307} \approx 4582,48\] В условии задачи указано, что нужно написать только целое число получившегося результата без округления. Целая часть числа 4582,48 — это 4582. Этот вариант присутствует в списке ответов. Ответ: 4582