Сколько пар симметричных треугольников в квадрате?

Задача: На рисунке изображён квадрат, в котором проведены диагонали. Сколько пар треугольников, симметричных относительно точки пересечения диагоналей, вы можете насчитать? Решение: 1. Рассмотрим маленькие треугольники, на которые квадрат делится диагоналями. Всего таких треугольников 4. Точка пересечения диагоналей является центром симметрии квадрата. Верхний треугольник симметричен нижнему относительно центра. Левый треугольник симметричен правому относительно центра. Итого: \(2\) пары маленьких треугольников. 2. Теперь рассмотрим треугольники, которые образуются сторонами квадрата и одной из диагоналей (большие треугольники). Всего таких треугольников тоже 4. Треугольник, образованный верхней и левой сторонами, симметричен треугольнику, образованному нижней и правой сторонами. Треугольник, образованный верхней и правой сторонами, симметричен треугольнику, образованному нижней и левой сторонами. Итого: \(2\) пары больших треугольников. 3. Сложим количество найденных пар: \[2 + 2 = 4\] Ответ: 4