Решение задачи: Пропорциональные величины

Ответы на вопросы по теме «Пропорциональные величины» 1. Какие величины называют прямо пропорциональными? Каким свойством они обладают? Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (или уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (или уменьшается) во столько же раз. Свойство: Отношение соответствующих значений прямо пропорциональных величин является постоянным. Если величины \(x\) и \(y\) прямо пропорциональны, то их зависимость выражается формулой: \[y = k \cdot x\] где \(k\) — коэффициент пропорциональности (\(k \neq 0\)). 2. Приведите примеры прямо пропорциональных величин. — Путь и время при постоянной скорости (\(s = v \cdot t\)). — Стоимость товара и его количество при постоянной цене (\(C = a \cdot n\)). — Периметр квадрата и длина его стороны (\(P = 4 \cdot a\)). 3. Какие величины называют обратно пропорциональными? Каким свойством они обладают? Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз. Свойство: Произведение соответствующих значений обратно пропорциональных величин является постоянным. Если величины \(x\) и \(y\) обратно пропорциональны, то их зависимость выражается формулой: \[y = \frac{k}{x}\] или \[x \cdot y = k\] 4. Приведите примеры обратно пропорциональных величин. — Время и скорость при прохождении одного и того же расстояния (\(t = \frac{s}{v}\)). — Количество товара и его цена при фиксированной общей стоимости покупки. — Длина и ширина прямоугольника при его неизменной площади. 5. Приведите примеры величин, у которых зависимость не является ни прямо, ни обратно пропорциональной. — Рост человека и его возраст (человек растет неравномерно и со временем перестает расти). — Площадь квадрата и длина его стороны (зависимость квадратичная: \(S = a^2\)). — Масса человека и его возраст.