Решение задач: Давление жидкости

Ниже представлены решения задач, оформленные для записи в тетрадь. Задача 2. Дано: \[ h_1 = 400 \text{ мм} \] \[ h_2 = 800 \text{ мм} \] \[ \rho_1 = \rho_2 = \rho \text{ (вода)} \] Найти: во сколько раз давление \( p_2 \) больше \( p_1 \). Решение: Гидростатическое давление жидкости на дно сосуда определяется по формуле: \[ p = \rho \cdot g \cdot h \] Так как площади дна равны и в обоих сосудах вода, давление зависит только от высоты столба жидкости. Найдем отношение давлений: \[ \frac{p_2}{p_1} = \frac{\rho \cdot g \cdot h_2}{\rho \cdot g \cdot h_1} = \frac{h_2}{h_1} \] Подставим значения: \[ \frac{p_2}{p_1} = \frac{800 \text{ мм}}{400 \text{ мм}} = 2 \] Ответ: во втором (узком) сосуде давление воды на дно в 2 раза больше. Задача 3. Ответ: Да, давление будет одинаковым. Обоснование: Согласно закону Паскаля, давление в жидкости на одном и том же горизонтальном уровне (на одной глубине от свободной поверхности) одинаково по всем направлениям. Поскольку точки на стенках А и В лежат на одном горизонтальном уровне, глубина погружения \( h \) для них одинакова, следовательно, и давление \( p = \rho \cdot g \cdot h \) будет одинаковым. Задача 4. По графику зависимости давления \( p \) (в кПа) от глубины \( h \) (в м) определим соответствующие значения: 1) Для давления \( p = 100 \text{ кПа} \): Находим на вертикальной оси значение 100, проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком, затем опускаем перпендикуляр на горизонтальную ось. \[ h = 10 \text{ м} \] 2) Для давления \( p = 300 \text{ кПа} \): Аналогично находим точку на графике для значения 300. \[ h = 30 \text{ м} \] 3) Для давления \( p = 500 \text{ кПа} \): Находим точку на графике для значения 500. \[ h = 50 \text{ м} \] Ответ: 100 кПа соответствует глубине 10 м; 300 кПа — 30 м; 500 кПа — 50 м.