Решение квадратного уравнения x²-35x-36=0 теоремой Виета

Дано квадратное уравнение: \[ x^2 - 35x - 36 = 0 \] Для решения воспользуемся теоремой Виета. Для приведенного квадратного уравнения вида \( x^2 + px + q = 0 \) справедливы следующие равенства: 1) Сумма корней \( x_1 + x_2 = -p \) 2) Произведение корней \( x_1 \cdot x_2 = q \) В нашем случае \( p = -35 \), а \( q = -36 \). 1) Сумма корней уравнения равна: \[ x_1 + x_2 = -(-35) = 35 \] Ответ: 35 2) Произведение корней равно: \[ x_1 \cdot x_2 = -36 \] Ответ: -36 3) Корни уравнения равны: Подберем такие числа, сумма которых равна 35, а произведение равно -36. Этими числами являются 36 и -1, так как: \[ 36 + (-1) = 35 \] \[ 36 \cdot (-1) = -36 \] Ответ: 36; -1 (или -1; 36)