Разложение квадратного трехчлена x^2 - 35x - 36 на множители

Для разложения квадратного трёхчлена на множители используется формула: \[ a(x - x_1)(x - x_2) \] где \( a \) — коэффициент перед \( x^2 \), а \( x_1 \) и \( x_2 \) — корни соответствующего квадратного уравнения. В предыдущем шаге мы нашли корни уравнения \( x^2 - 35x - 36 = 0 \): \[ x_1 = -1 \] \[ x_2 = 36 \] Коэффициент \( a \) в данном случае равен 1. Подставим значения корней в формулу: \[ x^2 - 35x - 36 = 1 \cdot (x - (-1))(x - 36) \] \[ x^2 - 35x - 36 = (x + 1)(x - 36) \] Таким образом, правильным вариантом ответа является второй сверху: \[ (x + 1)(x - 36) \]