Решение квадратного уравнения x² - 5x - 6

Для решения задачи рассмотрим многочлен \( x^2 - 5x - 6 \). 1) Введите корни трехчлена: Чтобы найти корни, приравняем многочлен к нулю: \[ x^2 - 5x - 6 = 0 \] Воспользуемся теоремой Виета: \[ x_1 + x_2 = 5 \] \[ x_1 \cdot x_2 = -6 \] Подберем такие числа. Это 6 и -1, так как \( 6 + (-1) = 5 \) и \( 6 \cdot (-1) = -6 \). Ответ: Первое поле: 6 Второе поле: -1 2) Выберите верное разложение трёхчлена \( x^2 - 5x - 6 \) на множители: Используем формулу разложения \( a(x - x_1)(x - x_2) \). Так как \( a = 1 \), \( x_1 = 6 \), \( x_2 = -1 \), получаем: \[ (x - 6)(x - (-1)) = (x - 6)(x + 1) \] Это соответствует шестому варианту в списке (от перестановки множителей произведение не меняется). Ответ: \( (x + 1)(x - 6) \)