Решение:

Задание: Выделите квадрат двучлена из квадратного трёхчлена \(x^2 - 10x + 5\). Решение: Для выделения полного квадрата воспользуемся формулой квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). 1. Рассмотрим первые два члена выражения: \(x^2 - 10x\). Представим \(10x\) как удвоенное произведение: \(2 \cdot x \cdot 5\). Значит, роль \(b\) в нашей формуле играет число \(5\). 2. Чтобы получить полный квадрат, нам нужно прибавить \(5^2\), то есть \(25\). Чтобы выражение не изменилось, мы одновременно прибавим и вычтем это число: \[x^2 - 10x + 5 = (x^2 - 10x + 25) - 25 + 5\] 3. Свернем выражение в скобках в квадрат двучлена и вычислим остаток: \[(x - 5)^2 - 20\] Таким образом, заполняем пустые ячейки в задании: \[x^2 - 10x + 5 = (x - 5)^2 - 20\] Ответ для ввода в поля: В первых скобках: \(-\) и \(5\) После скобок: \(-\) и \(20\)