Решение задачи: Зеркало Ллойда, определение ширины полосы

Дано: \(S = 1 \text{ мм} = 10^{-3} \text{ м}\) \(L = 4 \text{ м}\) \(\lambda = 600 \text{ нм} = 600 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 6 \cdot 10^{-7} \text{ м}\) Найти: \(x\) — ? Решение: Данная оптическая схема представляет собой зеркало Ллойда. Интерференционная картина на экране возникает в результате наложения световых волн от реального источника \(A\) и его мнимого изображения \(A'\) в зеркале. 1. Мнимое изображение \(A'\) находится за плоскостью зеркала на таком же расстоянии \(S\), как и сам источник. Следовательно, расстояние между двумя когерентными источниками (реальным и мнимым) равно: \[d = 2S\] 2. Расстояние от источников до экрана равно \(L\). Ширина интерференционной полосы (расстояние между соседними максимумами освещенности) определяется по формуле: \[x = \frac{\lambda L}{d}\] 3. Подставим выражение для \(d\) в формулу: \[x = \frac{\lambda L}{2S}\] 4. Произведем расчет: \[x = \frac{6 \cdot 10^{-7} \cdot 4}{2 \cdot 10^{-3}}\] \[x = \frac{24 \cdot 10^{-7}}{2 \cdot 10^{-3}} = 12 \cdot 10^{-4} \text{ м}\] \[x = 1,2 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 1,2 \text{ мм}\] Ответ: \(x = 1,2 \text{ мм}\).