schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение уравнения n^2 + 5n = 0
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
Решение уравнения n^2 + 5n = 0: выносим общий множитель и находим корни. Ответ: 0 и -5.
Подробное решение
Задача 5. Неполное квадратное уравнение.
Решение:
Дано уравнение:
\[ n^2 + 5n = 0 \]
Это неполное квадратное уравнение. Для его решения необходимо вынести общий множитель \( n \) за скобки:
\[ n(n + 5) = 0 \]
Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Переходим к совокупности двух уравнений:
1) \( n_1 = 0 \)
2) \( n + 5 = 0 \)
Решим второе уравнение:
\[ n_2 = -5 \]
Ответ: 0; -5.